Curiosidades con números

 

Los cuadrados

Una particularidad de los cuadrados es que el cuadrado de un número n es igual a la suma de los números impares de 1 a sn-1

12 = 1

22 = 1 + 3

32 = 1 + 3 + 5

42 =  1 + 3 + 5 + 7

52 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9

62 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

72 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

82 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

92 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17

102 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

 

Esto también puede traducirse en el siguiente dibujo:

La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es igual al doble del número más pequeño más uno:

 

712 - 702 = (70 x 2) -1

 

 

El cuadrado más pequeño posible formado con las 9 primeras cifras es 139.854.276 = 11.8262 y el cuadrado más grande posible es 923.187.456 = 30.3842

El cuadrado más pequeño posible formado con las diez primeras cifras es: 1.026.753.849 = 32.0432 y el cuadrado más grande posible es: 9.814.072.356 = 99.0662

 

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