La paradoja del Quijote

En la novela "El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha", en el capítulos LI de la segunda parte del libro, se nos cuenta de una isla donde regía una curiosa ley.

Un guardia pregunta a cada visitante:

Guardia:" ¿Para qué viene usted aquí?

Si el viajero contesta con verdad, todo va bien. Pero si dice mentida es ahorcado allí mismo.

Un día, un visitante contestó:

Visitante: !He venido aquí para ser ahorcado!

Los guardias quedaron perplejos como el cocodrilo. Si no ahorcan al sujeto, este habría mentido, y por ello debería ser ahorcado. Pero si lo ahorcan, habrá dicho la verdad, y no debería se ajusticiado.

Para decidir la cuestión, el visitante fue llevado ante el gobernador de la isla. Tras pensarlo largamente, el gobernados tomó una resolución:

Gobernador: Decida lo que decida tendré que vulnerar la ley. Así pues, seré clemente y dejaré a este inocente.

La paradoja queda oscurecida por la ambigüedad de la declaración del visitante. En efecto, ¿está manifestando su intención, o está hablando de un suceso futuro?. En el primer sentido, el hombre pudo haber dicho la verdad respecto a su intención, y las autoridades podrían no ahorcarlo sin contradecir la ley. Por otra parte, tomada su afirmación en el segundo sentido, cualquier cosa que hagan las autoridades será una contradicción.

Esta paradoja se propone en el clásico libro de Lógica Matemática de A. CHURCH (1956), llamándole ya problema de Cervantes. También, en su conocido texto de Álgebra, GODEMENT enuncia el problema en la forma siguiente:

"Los caníbales de una tribu se preparan a comerse un misionero. Deseando demostrarle una vez más su respeto a la dignidad y a la libertad humana, los caníbales proponen al misionero el decidir él mismo de su suerte haciendo una breve declaración; si ésta es verdadera, el misionero será asado, y si es mentira será hervido. ¿Qué debe decir el misionero para salvar su vida? (según CERVANTES)."

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