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La isla de los caballeros y los escuderos

Existen multitud de acertijos que hacen referencia a una isla ficticia llamada la isla de los caballeros y escuderos. En la isla de los caballeros y escuderos, se supone que todo habitante de la isla es caballero o escudero. La particularidad es que los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos siempre mienten.

Una vez, cuando visité la isla de los caballeros y escuderos, encontré a dos habitantes descansando bajo un árbol. Le pregunté a uno de ellos, "¿Es alguno de vosotros un caballero?". Él me respondió, y con su respuesta pude saber la solución a mi pregunta.

¿Qué es la persona a la que dirigí mi pregunta, caballero o escudero?; y, ¿Qué es el otro? Puedo asegurar que he suministrado información suficiente para resolver este problema.

Para resolver este problema hay que utilizar la información de que yo sabía la verdadera solución con la respuesta.

Supóngase que mi interlocutor (llamémosle A) hubiera respondido "sí". ¿Podría haber sabido yo entonces si al menos uno de ellos era un caballero?. Ciertamente no, ya que pudiera ser que uno de los dos fuera caballero y hubiera respondido "sí" (cosa cierta) o bien que los dos fueran escuderos y que hubiera respondido "sí" (mentida). Por lo que la respuesta recibida tiene que ser "no".

Ahora puedes ver fácilmente lo que deben ser A y B (el otro). Si A fuera caballero, no podía haber respondido verazmente "no", así pues A es escudero. Puesto que su respuesta "no" es falsa, hay presente por lo menos un caballero, Por lo tanto, A es escudero y B caballero.

Según este viejo problema, tres de los habitantes - A, B, Y C - se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le preguntó a A. "¿Eres caballero o escudero?". A respondió, pero tan confusamente, que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B, "¿Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero." Pero en este momento el tercer hombre, C, dijo, "¡No creas a B, que está mintiendo!".

Es imposible que un caballero o escudero diga "Yo soy escudero, porque un caballero estaria mintiendo y un escudero estaría diciendo la verdad. Por lo tanto B está mintiendo y B es un escudero. C, cuando dijo que B mentía, estaba diciendo la verdad, por lo que C es caballero. Es imposible saber lo que es A.

En este problema hay sólo dos individuos, A y B, cada uno de los cuales es o caballero o escudero. A dice: "Uno al menos de nosotros es escudero"

Supóngase que A fuera escudero. Entonces el enunciado "A menos uno de nosotros es un escudero" sería falso (puesto que los escuderos emiten enunciados falsos); de donde se sigue que ambos serían caballeros. Así, si A fuera escudero, tendría que ser también caballero, lo cual es imposible.. Por tanto A es un caballero. Y el enunciado tiene que ser verdadero y B tiene que ser escudero (al menos uno de los dos es escudero).

Supóngase que A dice, "O yo soy escudero o, en caso contrario, dos más dos es igual a cinco". ¿Qué concluirás?.

La única conclusión válida es que el autor de este problema no es ni un caballero ni un escudero. Si A fuera caballero, entonces el enunciado de que "O yo soy escudero o en caso contrario dos más dos es igual a cinco" seria falso, lo cual es imposible para un caballero. En cambio, si A es escudero, el enunciado seria verdadero, y como sabemos no es posible que un escudero emita un enunciado verdadero.

Supóngase que A dice, "O yo soy un escudero o B es un caballero". ¿Qué son A y B?

A emite un enunciado de tipo disyuntivo: "O yo soy un escudero o B es un caballero. Supóngase que A es un escudero, entonces el anterior enunciado tiene que ser falso. Esto quiere decir que no es verdadero que A sea escudero ni es verdadero que B sea caballero. Así pues, si A fuera escudero, entonces se seguiría que no es escudero - lo cual sería una contradicción. Por tanto A tiene que ser caballero.

Así pues, hemos establecido que A es caballero. Por tanto es verdadero el enunciado, según el cual se cumple al menos una de las dos posibilidades: A es escudero o B es caballero. Si A es caballero, solo queda que B también sea caballero.